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La eficiencia de carga del condensador

Publicado por Marcel van der Steen en Almacenamiento de energía Añade comentarios

plaatje van V en R en C in serieEste artículo es una análisis profunda para dar una respuesta a una pregunta sobreo la eficiencia de carga de un condensador (véase también los comentarios sobre el artículo sobre el supercapacitor en holandés). La afirmación de que la mitad de la energía en el condensador se pierde debido a la resistencia en serie es correcta, cuando nos fijamos en un método de carga. Sin embargo, al elegir un método de carga diferente se puede diminuir la cantidad de energía pérdida. Ten en cuenta que este artículo es técnico.

La eficiencia de carga del condensador

Durante la carga y descarga de un condensador se convierte una parte de la energía en calor, por la resisténcia equivalente en serie (que es siempre presente, y se llama en Inglés: Equivalent Series Resistance, ESR). Esta resistencia es presente en los materiales que debe pasar la coriente para llegar a las placas del condensador, visto que los materiales no son superconductores. Y cuando pasa la coriente por resiténcia se genera calor que es energía pérdida y que es parte de la energía total que cargamos en el condensador o de la energía que queremos salir del condensador.
Esquemáticamente podemos sumar toda la resisténcia en un componente R en serie con el condensador.

plaatje van schematishe C met R

Seleccionando inteligentemente una corriente para cargar y descargar el condensador se puede limitar la cantidad de energía pérdida en calor a través la ESR.
Hay la siguiente ecuación que describe la pérdida de energía a traves una resisténcia:

formule verlies in R

La ecuación explica que la pérdida de energía en una resistencia R es la integral (= la suma) del cuadrado de la corriente multiplicado con la resisténcia, durante la duración de la carga hasta que el condensador se llenó completamente desd el vacío.
Esta cantidad de energía perdida queremos poner en relación con la energía almacenada en el condensador, que es:

formule lading in C

En los capítulos siguientes voy a explicar como dipende del modo de carga la relación entre la cantidad de energía perdida y la cantidad de energía almacenada en el condensador.

Carga con una fuente de voltaje fijo

Cargar con una fuente de tensión constante conectado directamente al condensador (con la resistencia interna ESR) se explica en el siguiente diagrama.
plaatje van het laden van C met een constante V

La energía almacenada en el condensador
Cuando un condensador se conecta directamente a una fuente de tensión constante, el condensador se llena hasta el voltage V, lo que significa que la energía almacenada es ½ C V^2.

La pérdida de energía en la ESR
Para poder computar la cantidad de energía perdida durante el período de carga necesitamos conocer la corriente durante ese período. Esta se calcula con esa ecuación:

formule om stroom te berekenen in V R C schakeling

La energía que se pierde en la resistencia R se puede calcular de la siguiente manera:

Formule van energie verlies over R bij opladen met constante V

Ahora usted puede ver que la pérdida por la ESR (parte del condensador) es tan grande como la energía almacenada en el mismo condensador! Esto es debido a la corriente que es muy alta al inicio cuando se conecta la fuente con voltaje V directamente al condensador vacío. Porque una corriente muy alta significa mucha energía perdida, como mostrado por la ecuación de Er (explicado anteriormente en este artículo).

Carga con una fuente de corriente constante

Carga con una fuente de corriente constante conectado directamente al condensador (vacío y con su resistencia ESR llamada R en el diagrama) se hace en el siguiente diagrama.

plaatje van het laden van C met een constante I

La energía almacenadaen el condensador
Cuando cargamos el condensador con una corriente constante J, el voltaje a traves el condensador crece linearmente con el tiempo. Suponemos que después tiempo t1 el condensador se ha llenado haste que se presenta un voltage V a traves de si mismo. Entonces la energía almacenada es 1/2CV2.

Se puede calcular t1:

formule berekening t1

La carga Q (energía almacenada) en el condensador es igual a la multiplicación del tiempo de carga t1 por la corriente J. Y también es igual a la multiplicación de la capacidad C por la tensión V.

La pérdida de energía en la ESR
Para poder calcular la cantidad de energía perdida en R durente el período de carga, se utiliza esta ecación:

Formule van 
energie verlies over R bij opladen met constante J

Esta ecuación es muy diferente de la del primer circuito tratado! Supongamos que se desea que la pérdida sea de sólo el 10% de la energía que se almacena en el condensador. Luego sigue:

formule om laadtijd bij 10% verlies te berekenen

Así que por un tiempo de carga de 20RC, y que es 4 veces más largo que el en el primer circuito, nos hemos asegurado de que las pérdida es sólo el 10% de la cantidad de energía almacenada (y no la misma!).

También podemos optar por una pérdida de energía por la ESR aún más baja, que resulta en un tiempo de carga más largo.

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